När man upprättar en antavla är det som att fylla i en tabell. På varje rad en ny generation med dubbelt så många personer, som i föregående generation, vars namn ska fyllas i. Vanligen kommer man dock förr eller senare att stöta på att samma person uppträder på flera platser i antavlan och kanske till och med i olika generationer. Att en person finns med mer än en gång kallas för anförlust och om personen dessutom är med i olika generationer kallas det anförskjutning. Vi måste alltså göra en distinktion mellan det teoretiska antalet anor i en antavla och antalet fysiska personer som befolkar den.
Det kanske mest beryktade exemplet på anförluster var det som uppträdde i den spanska grenen av dynastin Habsburg under 1600-talet. Under ett par sekler tenderade man att gifta sig med sina nära släktingar till den grad att släktens siste monark Karl II (1661–1700), kallad El Hechizado alltså den förhäxade, var såväl fysiskt som mentalt funktionsnedsatt och troligen också infertil. Samtida ögonvittnen beskriver honom närmast som deformerad. Det ska dock sägas att det är omdiskuterat bland forskare idag om allt detta berodde på inaveln eller om det också hade andra orsaker. Se Bild 1.
Bild 1. Karl II (1661–1700) av Spanien. Målning av Juan Carreño de Miranda. Källa: Wikimedia Commons. Licens: Public domain.
I generation 5, där vi alla har 32 teoretiska anor, hade Karl II endast tolv unika fysiska personer. Anförlusten var alltså 62 procent. I generation 5 förekommer hans farfars farfars far Filip I av Kastilien (1478–1504), kallad den sköne, och hans farfars farfars mor Johanna Trastámara (1479–1555), kallad den vansinniga, Ferdinand och Isabellas dotter, själva två gånger och därutöver vid 14 tillfällen barn till dem. Anförlusterna blir tydliga när man för generation 3 noterar att alla de åtta anorna på det ena eller andra sättet var avkomlingar till Filip och Johanna och bara en av dem var inte en avkomling till antingen hertig Vilhelm IV av Bayern eller kung Manuel I av Portugal. Vid Karl II:s död 1701 bröt det fjortonåriga Spanska tronföljdskriget ut, i vilket monarker som själva fanns mitt i denna märkliga släktväv stred om vem som skulle efterträda honom.
Inom kungliga dynastier tenderar anförlusterna att vara relativt höga medan den bland bönder tenderar att vara betydligt lägre. Ida Wennström (1892–1969) publicerade i Medlemsblad för Genealogiska Föreningen 1949:50 och Hans Gillingstam (1925–2016) i Släkt och Hävd 1950:1 sina antavlor med främst bondeanor i åtta respektive nio generationer och de innehöll inga anförluster alls.
Det finns dock undantag. Om man har anor som är någorlunda geografiskt stationära under några generationer är det inte ovanligt att man stöter på anförluster. Kontraktsprosten Bertil Hasselberg (1897–1965) publicerade en studie i Släkt och Hävd 1955:1/2 där han undersökte anorna till fyra jämtländska probander födda i slutet av 1800-talet i åtta generationer. Medan anförlusterna i praktiken låg på samma låga nivå som Karl II:s i de tre första tre generationerna steg anförlusten till 22 procent i generation 5. Inte riktigt habsburgsk nivå men ändå en relativt hög andel.
Anförluster är alltså alltid en konsekvens av parbildning inom en i någon mening relativt snävt definierad grupp, endogami. Ju större grupp desto färre anförluster och desto längre tillbaka i tiden tenderar de att uppträda. Så länge det finns kyrkoarkiv kan vi ofta dokumentera dem men när källorna tryter kan vi inte upptäcka dem.
Det finns dock ett tak. Antalet teoretiska anor ökar när vi går tillbaka i tiden och det snabbt. Den grupp individer som anorna kan hämtas ifrån blir dock mindre och mindre eftersom vi över tiden haft en växande befolkning. Det tar inte många generationer innan de teoretiska antalet anor överstiger antalet individer i den globala befolkningen. Endogamin blir global. Om vi går tillbaka till år 1100, alltså ungefär 900 år och 30 generationer tillbaka med 30 år per generation, har vi över en miljard teoretiska anor, ett antal som den globala befolkningen inte nådde förrän ungefär år 1800. Med en världsbefolkning år 1100 på ungefär 400 miljoner skulle varje då levande person i världen få plats mellan två och tre gånger i våra antavlor.
Man ser ibland hur släktforskare redovisar hur de härstammar från Karl den store. Det handlar då i de allra flesta fall om man att man kan följa en enstaka anlinje tillbaka till kejsaren som avled 814. Det är naturligtvis roligt för den enskilde släktforskaren att kunna dokumentera linjen.
Om vi går 1200 år tillbaka motsvarar det 40 generationer. Då är antalet teoretiska anor svindlande 1100 miljarder! Med en global befolkning på ungefär blygsamma 300 miljoner finns det i genomsnitt plats i alla våras antavlor för varje då levande person ungefär 3700 gånger. Det verkar alltså som om det var väldigt sannolikt att vi alla härstammar från Karl den store och det på många olika sätt. Det ligger dock så långt tillbaka i tiden att vi inte kan dokumentera det. Möjligen vore det därför en bedrift att visa att man inte härstammar från Karl den store (om det nu funnes källor).
Man kan då fråga sig när den närmsta gemensamma anan (NGA, alltså Most Recent Common Ancestor, MRCA) för alla nu levande människorna levde? Ett amerikanskt forskarlag publicerade för två decennier sedan en artikel (Nature 2004-09-30) med titeln Modelling the recent common ancestry of all living humans. I en matematisk-statistisk modell studerade man en hypotetisk befolkning på idag en miljon personer som skaffar barn med en slumpmässigt matchad partner. NGA finns då endast 20 generationer eller 600 år tillbaka i tiden. Man kunde i samma matematiska modell beräkna att alla som levde i modellvärlden för cirka 35 generationer eller för drygt 1 000 år sedan antingen var NGA för alla individer i den nutida modellvärlden eller till ingen alls.
Nu skaffar sig människor inte partner slumpmässigt utan partnerbildning begränsas exempelvis av kulturella, språkliga och andra sociala strukturer samt geografi. Genom att införa sådana strukturer som i varje generation hade visst begränsat migrationsutbyte med varandra fick de genom matematiska simuleringar fram att NGA för alla levde för cirka 2 300 år sedan och att de som levde för cirka 5 000 år sedan antingen var anor till alla nu levande eller till ingen alls.
Även utifrån ett DNA-perspektiv har detta studerats. En artikel från 2013 med titeln The Geography of Recent Genetic Ancestry across Europe (PLOS Biology) rapporterades om en DNA-studie baserad på över 2 000 nutida européer. Man fann att de delade 2–12 NGA ungefär 1 500 år tillbaka och över 100 NGA för cirka 2 500 år sedan. Om vi tillåter oss att generalisera detta resultat utanför den studerade gruppen så är vi alltså besläktade med alla nu levande människor med många NGA inom historisk tid.
Vi ska alltså räkna med att ha omfattande anförluster i vår »fullständiga« antavla även om vi inte kan dokumentera dem. Vi delar dessutom NGA med idag alla levande människor inom historisk tid. Samtidigt har det levt människor som idag helt saknar avkomlingar.
När du prenumererar på Rötterbloggen kommer vi att skicka dig ett e-post när ett nytt blogg-inlägg kommit så att du inte missar något.
Kommentarer 4
Sen har vi ju genom alla krig där plundring och våldtäkt ingår i verksamheten. Där kan ju samma man göra ett stort antal kvinnor med barn under relativt kort tid.
Var det inte Djingis Khan som det sägs vara far till över tusen barn?
Nu i modern tid har vi ju flera män som systematiskt agerar spermadonatorer, finns ju en uppmärksammad dokumentär på Netflix om detta. En av männen där lär vara far till flera tusen barn misstänker man.
Där har de donerat på mindre orter och därmed är risken stor att dessa barn kan gifta sig med sina halvsyskon.
Tack Michael, för ytterligare en intressant och trevlig blogg! Det är bra att Du diskuterar anförluster. Även om man inte ser någon sådan i sin egen framtagna antavla, så finns de latenta i tidigare generationer, och medvetenhet om detta är bra. Men jag vill varna för att relatera till de kvantitativa resultaten i en ytterligt primitiv och orealistisk matematisk modell, som finner en NGA (MRCA) 20 generationer bakåt för en milllon-population.
Du framhåller själv en del allvarliga brister i den modellen, men jag vill lägga till några. Populationen förutsätts ha en konstant storlek, dvs inte ha vuxit (eller avtagit) med tiden. En ny generation skapas genom att "barnen" helt slumpmässigt väljer två individer ur föregående generation som "föräldrar". Det senare betyder att det inte ens finns fäder och mödrar, som i en mänsklig population. "Föräldrarna" kan t o m vara en och samma individ.
Vissa kvalitativa slutsatser kan man säkert dra, men de kvantitativa resultaten skall man akta sig för att överföra till andra populationsmodeller eller till vår verklighet.
Instämmer. Jag har inga invändningar mot ditt resonemang. Matematiska modeller är alltid abstraktioner av verkligen. Men man kan lära sig (som du påpekar) något om det kvalitativa mekanismer som kan vara betydelsefulla.
Intressant läsning!